Cómo Ganar la Lotería ¿Ley de los Grandes Números?

Si juegas a la lotería, casi puedo garantizarte que has estado jugando mal, matemáticamente. En este artículo, le mostraré cómo jugar a la lotería para aumentar sus posibilidades de ganar. Y probaremos todo usando datos reales de los sorteos de lotería reales.

La belleza de las matemáticas es que puedes predecir literalmente el resultado de eventos aleatorios y luego puedes demostrar que tienes razón. Porque sin lugar a dudas, los números no mienten.

Entonces, una vez dicho esto, profundicemos en los cálculos teóricos y lo explicamos desde un punto de vista matemático: por qué los resultados de la lotería se comportan en una tendencia particular. Luego, compararemos los cálculos teóricos con los resultados reales del juego de lotería para probar nuestra conclusión.

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Los Fundamentos de la Probabilidad Para Ganar la Lotería

La escuela tradicional de pensamiento nos dice que cada combinación de lotería tiene las mismas posibilidades de ser elegido en un sorteo. Por ejemplo, en un formato de lotería 6/45, dicen que cada combinación de 6 números tiene 1 de cada 8 millones de posibilidades de ser elegido.

Este concepto es bastante endeble, ya que no explica por qué 1,2,3,4,5,6 o 40,41,42,43,44,45 aún no aparecen en la historia de los sorteos de lotería.

Entonces, si ese tipo de pensamiento es cuestionable, ¿cuál es la probabilidad de ganar la lotería? Para entender el concepto matemático involucrado en jugar a la lotería, permítanme comenzar este viaje con una simple discusión de mármoles.

Como se ve en la imagen de arriba, las canicas blancas superan en número a las cinco canicas negras. Si pusieras una apuesta por $ 100, ¿de qué color pondrías tu dinero? Cualquier persona con un sentido de la aritmética simple puede decir que cuando escoge ciegamente una canica del grupo ilustrado arriba, la probabilidad de obtener una canica blanca es extremadamente alta.

En matemáticas, hay 2 métodos para medir la probabilidad. Uno trata con eventos independientes y el otro trata con eventos dependientes. Por ahora, todo lo que necesita saber es que si reemplazamos la canica en la bolsa cada vez que elegimos, entonces la probabilidad no cambia y cada evento es independiente.

Por lo tanto, es probable que aparezca una canica blanca en la segunda selección porque la probabilidad se inclina hacia la canica blanca que se recoge con más frecuencia. En la tercera elección, aún es más probable que dibujes una canica blanca por la misma razón.

En matemáticas, la probabilidad de que ocurran uno o más eventos divididos por el número de resultados posibles.

En el caso de los mármoles en blanco y negro arriba, las posibilidades de dibujar un mármol blanco son 45 en 50, mientras que las posibilidades de obtener un mármol negro son 5 en 50.

Expresado en porcentaje, obtenemos:

P (blanco) = (45/50) x 100 = 90% de posibilidades de quedar atrapado

P (negro) = (5/50) x 100 = 10% de probabilidades de quedar atraído

En términos sencillos, podemos decir que los mármoles blancos se recogerán 90 veces cada 100 sorteos, y los mármoles negros solo se recogerán 10 veces cada 100 sorteos.

Si tuviéramos que hacer 10 sorteos, entonces la probabilidad sería:

P (blanco) = 9x cada 10 sorteos

P (negro) = una vez cada 10 sorteos

Ahora, podría preguntar, ¿qué tienen que ver estos mármoles con la lotería? Absolutamente nada. Pero las probabilidades tienen todo que ver con eso. Es cómo puedes usar las matemáticas para ganar la lotería .

Avancemos y veamos cómo se puede usar esta teoría de la probabilidad para analizar la lotería.

La Mejor Combinación de Lotería Par e Impar

¿Cuáles de estas combinaciones crees que tienen mejores posibilidades de ganar la lotería?

(a) 1-12-20-31-39-42

(b) 3-12-22-35-36-38

(c) 4-15-27-36-39-43

(d) 2-14-24-36-38-42

(e) 5-13-25-37-41-45

Por ahora, simplemente puede elegir una respuesta y luego, descubriremos si está en lo correcto. Hagámoslo solo por diversión.

Es extremadamente importante que elija la combinación que coincida con la forma en que elegiría una combinación en la vida real. ¿Por qué? Simple, la combinación que elija responderá a la pregunta “¿cuáles son las posibilidades de ganar la lotería?”

Si ya seleccionó sus números, procedamos con el análisis de probabilidad de la misma manera que analizamos los mármoles anteriores.

Por el bien de la ilustración, usaré el formato de lotería 6/45 en esta sección.

En primer lugar, necesitamos saber cuántas combinaciones diferentes de 6 números se pueden generar a partir de 45 números.

Usamos la fórmula del coeficiente binomial a continuación:

La respuesta:

n = 45 números
r = 6 combinaciones

45 C 6  = 8,145,060

Entonces en un juego de lotería 6/45, hay un total de 8,145,060 combinaciones posibles para jugar.

Calculando para posibles combinaciones de 3 cuotas y 3 pares, obtendremos:

= 2,727,340

Por lo tanto, podemos analizar la probabilidad de este patrón de la siguiente manera:

P (3 impar y 3 pares)  = 0.33484590659

Veredicto: El patrón de 3 pares y 3 números impares tiene la mejor oportunidad de ser sorteado en una lotería 6/45.

Volviendo a la pregunta anterior, ¿cuál de estas combinaciones cree que tiene mejores posibilidades de ser atraído?

(a) 1-12-20-31-39-42 – (la respuesta correcta)
(b) 3-12-22-35-36-38
(c) 4-15-27-36-39-43
(d ) 2-14-24-36-38-42
(e) 5-13-25-37-41-45

Si respondió (a), entonces las felicitaciones están en orden porque tiene un 33% más de posibilidades de convertirse en millonario en el futuro; usted sabe cómo elegir los números ganadores de la lotería.

En este punto, debes entender ahora que de lo que estamos hablando aquí son “patrones”.

(a) es la respuesta correcta porque es la combinación que pertenece al grupo de patrones que tienen un 33% más de posibilidades de ganar la lotería.

Ahora, ¿cuáles son las posibilidades de ganar la lotería si seleccionó una combinación que no es (a)?

Desde un punto de vista teórico, las combinaciones (3 impares y 3 pares) teóricamente aparecerán más a menudo en un sorteo según el mismo caso que el concepto de mármol.

El patrón 3 pares y 3 impares tiene un 33% más de posibilidades de ser elegido en un sorteo, mientras que el patrón de número total tiene 0,91 o menos de 1% de posibilidades en un sorteo.

En términos sencillos:

P (3 números impares y 3 números pares)
= se produce aproximadamente 33 veces cada 100 sorteos

P (Todos los números pares)
= se produce aproximadamente una vez cada 100 sorteos

Ahora es evidente que el número de combinaciones controla la probabilidad de que una combinación se dibuje.

¿Cómo elegir los números ganadores de la lotería? La respuesta es simplemente evitar las combinaciones de números que pertenecen a un patrón con menor probabilidad, como lo haría con los mármoles negros.

En el caso de un juego de lotería real, debe evitar un patrón como los números All Even o All Odd.

Pero, de nuevo, esto es solo un análisis teórico ¿no?

La belleza de las matemáticas es que puedes demostrarlo. Así que demostrémoslo y usemos los resultados reales de los sorteos de lotería reales.

La Ley de los Grandes Números en el Trabajo

La Ley de los Grandes Números establece que cuando un evento se repite una gran cantidad de veces, el resultado siempre está cerca del valor esperado y tenderá a acercarse a medida que se realicen más eventos hasta el infinito. Los eventos aquí son los sorteos reales de la lotería, y el valor esperado es la frecuencia esperada después de multiplicar la probabilidad con el número real de sorteos.

Con esto, podemos decir que la lotería se puede representar mediante la teoría de la probabilidad y la ley de los grandes números.